8) 1 5/16 * [9 - 2 1/7]

Чтобы решить данное выражение \( 1 \frac{5}{16} \times [9 - 2 \frac{1}{7}] \), давайте разберём его по шагам.

1. Сначала вычислим, что находится в скобках: \( 9 - 2 \frac{1}{7} \).

   Для удобства сначала преобразуем \( 2 \frac{1}{7} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7} \]

   Теперь можем записать: \[ 9 - 2 \frac{1}{7} = 9 - \frac{15}{7} \]

   Преобразуем 9 в дробь с общим знаменателем 7: \[ 9 = \frac{63}{7} \]

   Теперь вычтем дроби: \[ \frac{63}{7} - \frac{15}{7} = \frac{63 - 15}{7} = \frac{48}{7} \]

2. Теперь умножим это решение на \( 1 \frac{5}{16} \). Сначала преобразуем \( 1 \frac{5}{16} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{5}{16} = \frac{1 \times 16 + 5}{16} = \frac{16 + 5}{16} = \frac{21}{16} \]

3. Теперь можем умножить две дроби: \[ \frac{21}{16} \times \frac{48}{7} \]

   Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{21 \times 48}{16 \times 7} \]

   Вычислим значение: \[ 21 \times 48 = 1008 \] \[ 16 \times 7 = 112 \]

   Таким образом, получается: \[ \frac{1008}{112} \]

4. Упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 112: \[ \frac{1008 \div 112}{112 \div 112} = \frac{9}{1} = 9 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 1 \frac{5}{16} \times [9 - 2 \frac{1}{7}] = 9 \]