Диаметр сферы равен 400 мм. Расстояние от центра сферы до плоскости равно 4 дм. Сколько общих точек будут иметь шар и плоскость?

Для решения задачи определим радиус сферы и расстояние от ее центра до плоскости.

1. Радиус сферы: диаметр сферы равен 400 мм, следовательно радиус \( R = \frac{400}{2} = 200 \) мм.

2. Расстояние от центра сферы до плоскости: дано, что это расстояние равно 4 дм, что в миллиметрах составляет \( 4 \times 100 = 400 \) мм.

Теперь сравним радиус сферы \( R \) и расстояние от центра до плоскости \( d \):

• Радиус \( R = 200 \) мм.
• Расстояние \( d = 400 \) мм.

Поскольку \( d > R \), это означает, что плоскость не пересекает сферу. Так как расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, у шара и плоскости нет общих точек.

Таким образом, ответ: 0 общих точек.