Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберем задание про периметр и площадь прямоугольника.
В задаче говорится, что периметр прямоугольника равен 42, а площадь — 98. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника, обозначим стороны как \(a\) и \(b\).
Мы знаем, что:
- Площадь: \(S = a \times b = 98\)
- Периметр: \(P = 2a + 2b = 42\)
Мы можем упростить формулу периметра: \[ a + b = 21 \]
Теперь у нас есть две уравнения: \[ a \times b = 98 \quad (1) \] \[ a + b = 21 \quad (2) \]
Из уравнения (2) можем выразить \(b\): \[ b = 21 - a \]
Подставим это значение в уравнение (1): \[ a \times (21 - a) = 98 \] Упрощаем уравнение: \[ 21a - a^2 = 98 \implies a^2 - 21a + 98 = 0 \]
Используя дискриминант, находим корни: \[ D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \]
Корни: \[ a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} \Rightarrow a = \frac{21 \pm 7}{2} \] Это дает нам два значения: \[ a = 14 \quad и \quad a = 7 \]
Соответственно, \(b = 7\) (если \(a = 14\)) и \(b = 14\) (если \(a = 7\)).
Из этого видно, что одна сторона прямоугольника 14, а другая 7. Таким образом, большая сторона равна 14.
Теперь о твоем ответе: ты не дал конкретный ответ на задание, а просто указал, что ученик не ответил. Поэтому нужны были расчёты и логика, как я показал выше.
Если тебе что-то непонятно или нужна дополнительная помощь, дай знать! А пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
