Сколько будет х*2+х=30

Чтобы решить уравнение \( x^2 + x = 30 \), начнем с приведения его к стандартному виду.

1. Переместим все элементы на одну сторону уравнения: \[ x^2 + x - 30 = 0 \]

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение, и его можно решить с помощью формулы дискриминанта. Сначала вычислим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \( a = 1 \), \( b = 1 \), \( c = -30 \): \[ D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30) = 1 + 120 = 121 \]

3. Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два различных корня. Теперь найдем корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm 11}{2} \]

4. Теперь вычислим корни:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{-1 + 11}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{-1 - 11}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Таким образом, решения уравнения \( x^2 + x = 30 \) — это \( x_1 = 5 \) и \( x_2 = -6 \).