Было 10 теннисистов. каждый теннисист сыграл одну игру с остальными 9 теннисистами. сколько игр будет сыграно?

Чтобы найти количество игр, сыгранных 10 теннисистами, можно воспользоваться формулой для вычисления количества комбинаций. Каждый теннисист играет с другими 9, но нам нужно учитывать, что игра между двумя теннисистами считается одной и той же игрой, независимо от того, кто из них первый, а кто второй.

Формула для вычисления количества игр (комбинаций) между n теннисистами выглядит следующим образом:

\[ C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2} \]

Где \( C(n, 2) \) — это количество способов выбрать 2 теннисиста из n, и n — общее количество теннисистов.

В нашем случае n = 10. Подставим значение в формулу:

\[ C(10, 2) = \frac{10(10-1)}{2} = \frac{10 \times 9}{2} = \frac{90}{2} = 45 \]

Таким образом, всего будет сыграно 45 игр.