в книжном магазине продаётся 13 разных комиксов сколькими способами можно купить шесть из них

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для вычисления количества сочетаний. Когда мы покупаем 6 комиксов из 13 различных, это можно выразить следующим образом:

Количество способов выбрать \(k\) элементов из \(n\) элементов определяется формулой сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

В нашем случае \(n = 13\) (количество комиксов), а \(k = 6\) (количество комиксов, которые мы хотим купить). Подставим значения в формулу:

\[ C(13, 6) = \frac{13!}{6!(13-6)!} = \frac{13!}{6! \cdot 7!} \]

Теперь посчитаем это значение. Мы можем упростить расчет, сократив факториалы:

\[ C(13, 6) = \frac{13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \]

Теперь давайте посчитаем числитель и знаменатель:

Числитель: \(13 \times 12 = 156\)

\(156 \times 11 = 1716\)

\(1716 \times 10 = 17160\)

\(17160 \times 9 = 154440\)

\(154440 \times 8 = 1235520\)

Знаменатель: \(6 \times 5 = 30\)

\(30 \times 4 = 120\)

\(120 \times 3 = 360\)

\(360 \times 2 = 720\)

\(720 \times 1 = 720\)

Теперь делим:

\[ C(13, 6) = \frac{1235520}{720} = 1716 \]

Таким образом, существует 1716 способов купить 6 комиксов из 13 разных.