Упростите выражение 1-1/x

Привет! Давай упростим выражение. Нам нужно упростить дробь:

\[ \frac{1 - \frac{1}{x}}{1 + \frac{1}{x}} \]

Чтобы сделать это проще, мы можем привести числитель и знаменатель к общему знаменателю.

1. Начнем с числителя: \(1 - \frac{1}{x}\).

   • Общий знаменатель будет x.
   • Выразим единицу как \(\frac{x}{x}\), тогда: \[ 1 - \frac{1}{x} = \frac{x}{x} - \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x} \]

2. Теперь знаменатель: \(1 + \frac{1}{x}\).

   • Общий знаменатель также x.
   • Выразим единицу как \(\frac{x}{x}\), тогда: \[ 1 + \frac{1}{x} = \frac{x}{x} + \frac{1}{x} = \frac{x + 1}{x} \]

3. Теперь подставим обратно в наше выражение: \[ \frac{\frac{x - 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}} \]

4. При делении дробей мы умножаем на обратную: \[ \frac{x - 1}{x} \times \frac{x}{x + 1} = \frac{x - 1}{x + 1} \]

Таким образом, упростив выражение, мы получаем:

\(\frac{x - 1}{x + 1}\)

Если что-то непонятно, дай знать!