Представьте в виде степени произведение степеней: а) 23⋅29 ; б) (−6)14⋅(−6) ; в) d2⋅d9⋅d12⋅d ; г) (113)5⋅(113)6 ; д) (3k)5⋅(3k)3 ; е) am⋅ah .

Давайте разберем, как представить каждое из данных произведений в виде степени.

а) Для произведения \(23 \cdot 29\) у нас есть основание \(23\) и \(29\) в разных степенях. Поскольку они не одно основание, то представим их в общей форме: \[23^1 \cdot 29^1.\]

б) В случае \((-6)^{14} \cdot (-6)\), мы можем сложить степени, так как у нас одно основание: \[ (-6)^{14} \cdot (-6)^1 = (-6)^{14 + 1} = (-6)^{15}. \]

в) Для выражения \(d^2 \cdot d^9 \cdot d^{12} \cdot d\) следует также сложить степени, так как основание одно: \[ d^{2 + 9 + 12 + 1} = d^{24}. \]

г) В этом случае, \((113)^5 \cdot (113)^6\) также имеет одно основание, и мы суммируем степени: \[ (113)^{5 + 6} = (113)^{11}. \]

д) Для произведения \((3k)^5 \cdot (3k)^3\) снова имеем одно основание: \[ (3k)^{5 + 3} = (3k)^{8}. \]

е) В элементе \(a^m \cdot a^h\) у нас также одно основание, поэтому применяем правило о сложении степеней: \[ a^{m + h}. \]

Таким образом, вот полное представление каждого произведения в виде степени. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!