Развяжите уравнение: 1) 25/27x=5/18 2) 4x=5/7 3) 4 4/9:x=5/27

Давайте поочередно решим каждое из этих уравнений.

1. Уравнение: \(\frac{25}{27}x = \frac{5}{18}\)

Чтобы решить это уравнение, нужно выразить \(x\). Для этого умножим обе стороны уравнения на \(\frac{27}{25}\):

\[ x = \frac{5}{18} \cdot \frac{27}{25} \]

Выполним умножение:

\[ x = \frac{5 \cdot 27}{18 \cdot 25} \]

Сначала упростим дробь:

\[ \frac{27}{18} = \frac{3}{2} \]

Теперь запишем:

\[ x = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 25} = \frac{15}{50} = \frac{3}{10} \]

Таким образом, \(x = \frac{3}{10}\).

2. Уравнение: \(4x = \frac{5}{7}\)

Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{5/7}{4} = \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{5}{28} \]

Таким образом, \(x = \frac{5}{28}\).

3. Уравнение: \(4 \frac{4}{9} : x = \frac{5}{27}\)

Сначала преобразуем смешанное число \(4 \frac{4}{9}\) в неправильную дробь:

\[ 4 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{40}{9} : x = \frac{5}{27} \]

Чтобы решить его, умножим обе стороны на \(x\) и затем на \(27\):

\[ \frac{40}{9} = \frac{5}{27} \cdot x \]

Теперь выражаем \(x\):

\[ x = \frac{40}{9} \cdot \frac{27}{5} \]

Упрощаем:

\[ x = \frac{40 \cdot 27}{9 \cdot 5} \]

Сначала упростим \( \frac{40}{5} = 8\) и \( \frac{27}{9} = 3\):

\[ x = 8 \cdot 3 = 24 \]

Таким образом, \(x = 24\).

Итак, решения уравнений:

1. \(x = \frac{3}{10}\)
2. \(x = \frac{5}{28}\)
3. \(x = 24\)