В коробке с елочными игрушками шары составляют 5/6 всех игрушек, причем 2/5 всех шаров, шары красного цвета, а остальные - желтые. какую часть всех игрушек составляют шары желтого цвета?

Для решения задачи, давайте сначала обозначим общее количество игрушек в коробке как \( x \).

Из условия задачи известно, что шары составляют \( \frac{5}{6} \) всех игрушек. Это означает, что количество шаров \( S \) можно выразить так:

\[ S = \frac{5}{6} x \]

Также сказано, что \( \frac{2}{5} \) всех шаров красного цвета. Чтобы найти количество красных шаров \( S_{крас} \), вы можете использовать следующее уравнение:

\[ S_{крас} = \frac{2}{5} S \]

Подставляя выражение для \( S \):

\[ S_{крас} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{6} x = \frac{2}{6} x = \frac{1}{3} x \]

Это означает, что красные шары составляют \( \frac{1}{3} \) всех игрушек.

Теперь, чтобы найти количество желтых шаров \( S_{жел} \), нужно вычесть количество красных шаров из общего количества шаров:

\[ S_{жел} = S - S_{крас} = \frac{5}{6} x - \frac{1}{3} x \]

Чтобы вычесть эти две дроби, найдем общий знаменатель, который равен 6:

\[ S_{жел} = \frac{5}{6} x - \frac{2}{6} x = \frac{3}{6} x = \frac{1}{2} x \]

Теперь мы знаем, что количество желтых шаров составляет \( \frac{1}{2} x \). Чтобы найти какую часть всех игрушек составляют желтые шары, просто представим этот результат в виде доли от общего количества игрушек:

\[ \text{Часть желтых шаров от всех игрушек} = \frac{S_{жел}}{x} = \frac{\frac{1}{2} x}{x} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, желтые шары составляют \( \frac{1}{2} \) всех игрушек в коробке.