поезд, подходя к станции тормозит с ускорением 1м/с². определите тормозной путь, если за 5 секунд до остановки его скорость была 36 км/ч
Чтобы решить задачу, давайте сначала переведем скорость поезда из километров в час в метры в секунду.
Скорость 36 км/ч нужно разделить на 3.6, чтобы получить её в м/с:
\[ 36 \, \text{км/ч} = \frac{36}{3.6} \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} \]
Теперь у нас есть начальная скорость поезда \(V_0 = 10 \, \text{м/с}\) и ускорение \(a = -1 \, \text{м/с}^2\) (отрицательное, так как это торможение).
Для нахождения тормозного пути \(S\) мы можем использовать формулу:
\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
где \(t\) – время торможения. У нас есть информация, что время торможения \(t = 5 \, \text{с}\).
Теперь подставим значения в формулу:
- Вычислим первый член:
\[ V_0 \cdot t = 10 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} = 50 \, \text{м} \]
- Вычислим второй член:
\[ \frac{a \cdot t^2}{2} = \frac{-1 \, \text{м/с}^2 \cdot (5 \, \text{с})^2}{2} = \frac{-1 \cdot 25}{2} = -12.5 \, \text{м} \]
Теперь сложим оба вычисления, чтобы найти общий тормозной путь:
\[ S = 50 \, \text{м} - 12.5 \, \text{м} = 37.5 \, \text{м} \]
Таким образом, тормозной путь поезда составляет 37.5 метров.
