Заряд в 1,3 х 10^-9 кулон в керосине на расстоянии 0,005 м притягивает к себе второй заряд с силой 2 х 10^-4 степени ньютон Найдите величину второго заряда
Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется так:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
- \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
В вашем случае известны:
- \( F = 2 \times 10^{-4} \, \text{Н} \),
- \( q_1 = 1,3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( r = 0,005 \, \text{м} \).
Нам нужно найти величину второго заряда \( q_2 \). Перепишем формулу закона Кулона для нахождения \( q_2 \):
\[ q_2 = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot |q_1|} \]
Теперь подставим известные значения:
- \( F = 2 \times 10^{-4} \, \text{Н} \)
- \( r^2 = (0,005)^2 = 0,000025 \, \text{м}^2 \)
- \( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \)
- \( |q_1| = 1,3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
Подставим в формулу:
\[ q_2 = \frac{(2 \times 10^{-4}) \cdot (0,000025)}{(8,99 \times 10^9) \cdot (1,3 \times 10^{-9})} \]
Сначала посчитаем числитель:
\[ 2 \times 10^{-4} \cdot 0,000025 = 5 \times 10^{-9} \]
Теперь посчитаем знаменатель:
\[ 8,99 \times 10^9 \cdot 1,3 \times 10^{-9} \approx 11,687 \, \text{Н} \]
Теперь можем завершить вычисления:
\[ q_2 = \frac{5 \times 10^{-9}}{11,687} \approx 4.28 \times 10^{-10} \, \text{Кл} \]
Таким образом, величина второго заряда \( q_2 \approx 4.28 \times 10^{-10} \, \text{Кл} \).
