Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол трапеции.

В равнобедренной трапеции сумма двух углов, прилегающих к основанию, равна 50°. Поскольку трапеция равнобедренная, углы, прилегающие к одному основанию, равны между собой, как и углы, прилегающие к другому основанию.

Обозначим углы, прилегающие к основанию, как α, и углы, прилегающие к верхнему основанию, как β. Тогда можно записать следующее уравнение:

α + α = 50°
2α = 50°
α = 25°

Теперь, чтобы найти углы β, мы используем то, что сумма внутренних углов трапеции составляет 360°. У нас есть два угла α и два угла β:

2α + 2β = 360°
2(25°) + 2β = 360°
50° + 2β = 360°
2β = 360° - 50°
2β = 310°
β = 155°

Таким образом, больший угол трапеции равен 155°.