Фото

Привет! Давай разберемся с задачей №442. Нам нужно вычислить дискриминант для трёх квадратных уравнений и ответить на вопросы.

Уравнение 1:

4x² - 12x + 9 = 0

1. Коэффициенты: a = 4, b = -12, c = 9.
2. Формула дискриминанта: D = b² - 4ac.
3. Подставляем значения:
   • D = (-12)² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0.

Дискриминант равен 0, значит у уравнения один корень.

Уравнение 2:

2x² + 3x - 9 = 0

1. Коэффициенты: a = 2, b = 3, c = -9.
2. Формула дискриминанта: D = b² - 4ac.
3. Подставляем значения:
   • D = 3² - 4 * 2 * (-9) = 9 + 72 = 81.

Дискриминант больше 0, значит у уравнения два различных действительных корня.

Уравнение 3:

5x² - 2x = 0

1. Коэффициенты: a = 5, b = -2, c = 0.
2. Формула дискриминанта: D = b² - 4ac.
3. Подставляем значения:
   • D = (-2)² - 4 * 5 * 0 = 4 - 0 = 4.

Дискриминант больше 0, значит у уравнения два различных действительных корня.

Если есть ещё вопросы или нужно что-то уточнить, дай знать!