Средняя линия трапеции равна 11,а одно из еë оснований больше другого на 2 . Найдите большее основание трапеции.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами трапеции и формулой для средней линии. Средняя линия трапеции равна половине суммы ее оснований:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

где \( m \) — средняя линия, \( a \) — большее основание, \( b \) — меньшее основание.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Средняя линия \( m = 11 \)
2. Одно основание больше другого на 2, то есть \( a = b + 2 \)

Теперь подставим это в формулу:

\[ 11 = \frac{(b + 2) + b}{2} \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ 11 = \frac{2b + 2}{2} \] \[ 11 = b + 1 \]

Теперь найдем значение \( b \):

\[ b = 11 - 1 \] \[ b = 10 \]

Теперь находим большее основание \( a \):

\[ a = b + 2 = 10 + 2 = 12 \]

Ответ: Большое основание трапеции равно 12.