В баллоне находится 5 кг аргона при температуре 300К. Чему равна внутренняя энергия тела?

Чтобы найти внутреннюю энергию аргона в баллоне, можно воспользоваться формулой для внутренней энергии идеального газа, которая для одноатомных газов выглядит так:

\[ U = \frac{3}{2} nRT \]

где:

• \( U \) — внутренняя энергия,
• \( n \) — количество вещества в молях,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура в Кельвинах.

Сначала нужно найти количество вещества \( n \) (моли). Для этого используем формулу:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где:

• \( m \) — масса газа (в нашем случае 5 кг),
• \( M \) — молярная масса аргона, которая составляет примерно \( 40 \, \text{г/моль} \) или \( 0.04 \, \text{кг/моль} \).

Теперь можем найти \( n \):

\[ n = \frac{5 \, \text{кг}}{0.04 \, \text{кг/моль}} = 125 \, \text{моль} \]

Теперь подставляем значения в формулу для внутренней энергии:

\[ U = \frac{3}{2} \cdot nRT \]

Подставим известные значения:

\[ U = \frac{3}{2} \cdot 125 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 300 \, \text{К} \]

Теперь произведем вычисления:

\[ U = \frac{3}{2} \cdot 125 \cdot 8.314 \cdot 300 \] \[ U = \frac{3}{2} \cdot 125 \cdot 2494.2 \] \[ U = \frac{3}{2} \cdot 311775 \] \[ U \approx 467662.5 \, \text{Дж} \]

Таким образом, внутренняя энергия аргона в баллоне составляет приблизительно 467662.5 Дж.