(0,6+1/4+1/15+0,125)/(1/3+0,4+4/15)

Чтобы решить заданное выражение \((0,6 + \frac{1}{4} + \frac{1}{15} + 0,125) / (\frac{1}{3} + 0,4 + \frac{4}{15})\), давайте сначала упростим числитель и знаменатель отдельно.

Числитель:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(4\) и \(15\) будет \(60\).
2. Преобразуем каждое слагаемое:
   • \(0,6 = \frac{6}{10} = \frac{36}{60}\)
   • \(\frac{1}{4} = \frac{15}{60}\)
   • \(\frac{1}{15} = \frac{4}{60}\)
   • \(0,125 = \frac{1}{8} = \frac{7,5}{60}\), что можно округлить до \(\frac{7,5}{60} = \frac{7,5}{60}\).

Теперь сложим все слагаемые: \[ 36/60 + 15/60 + 4/60 + 7,5/60 = \frac{36 + 15 + 4 + 7,5}{60} = \frac{62,5}{60} = \frac{125}{120} = \frac{25}{24} \]

Знаменатель: Теперь займемся знаменателем \(\frac{1}{3} + 0,4 + \frac{4}{15}\).

1. Приведем каждое слагаемое к общему знаменателю. Здесь общим знаменателем также будет \(15\).
2. Преобразуем каждое слагаемое:
   • \(\frac{1}{3} = \frac{5}{15}\)
   • \(0,4 = \frac{2}{5} = \frac{6}{15}\)
   • \(\frac{4}{15}\) остается как есть.

Теперь складываем: \[ \frac{5}{15} + \frac{6}{15} + \frac{4}{15} = \frac{5 + 6 + 4}{15} = \frac{15}{15} = 1 \]

Итоговое выражение: Теперь подставим значения числителя и знаменателя в окончательное выражение: \[ \frac{\frac{25}{24}}{1} = \frac{25}{24} \]

Таким образом, итоговый результат равен \(\frac{25}{24}\).