"На рисунке изображён график 𝑦=𝑓′(𝑥) - производной функции 𝑓(𝑥). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к…
"На рисунке изображён график 𝑦=𝑓′(𝑥) - производной функции 𝑓(𝑥). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции 𝑦=𝑓(𝑥) параллельна прямой 𝑦=3𝑥+1 или совпадает с ней. "
Привет! Давай разберем твой ответ по задаче.
Суть задания: Нам нужно найти абсциссу точки, где касательная к графику функции \( y = f'(x) \) (то есть производной функции \( f(x) \)) параллельна прямой \( y = 3x + 1 \).
Решение: Чтобы касательная была параллельна прямой, наклон касательной (то есть производной функции) должен равняться 3, так как у прямой \( y = 3x + 1 \) коэффициент перед \( x \) равен 3.
То есть, нам нужно решить уравнение: \[ f'(x) = 3. \]
Затем, согласно условию, найдём \( x \), где это будет верно. В приведенном решении указано, что точка, где это выполняется, - это \( x = -6 \).
Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание". Это не совсем корректно, так как правильный ответ всё-таки был - \( -6 \). Это абсцисса точки, в которой касательная параллельна заданной прямой.
Почему твой ответ был неверным: Основная ошибка в том, что не был найден сам ответ. Тебе необходимо было установить равенство производной функции и наклона прямой, а затем решить это уравнение для нахождения \( x \).
Если будешь решать подобные задачи, просто помни, что важно находить наклон касательной и сопоставлять его с наклоном прямой.
Если есть вопросы - спрашивай! Оцени, пожалуйста, мой ответ - лайк или дизлайк! 😊
