Чтобы определить высоту чугунной плиты, нужно использовать формулу для расчета массы, основанную на плотности, объеме и высоте.
Формула выглядит так:
[ \text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} ]
Объем можно выразить как:
[ \text{Объем} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \times \text{Высота} ]
Первым делом, давайте преобразуем размеры в метры:
- Длина = 1 м
- Ширина = 6 см = 0.06 м
Теперь подставим все известные значения в формулу для объема:
[ \text{Объем} = 1 , \text{м} \times 0.06 , \text{м} \times h ]
Теперь подставим это в уравнение для массы, где массовая плотность чугуна составляет 7000 кг/м³ и масса плиты равна 64 кг:
[ 64 , \text{кг} = 7000 , \text{кг/м}^3 \times (1 , \text{м} \times 0.06 , \text{м} \times h) ]
Упростим это уравнение:
[ 64 , \text{кг} = 7000 \times 0.06 \times h ]
Теперь вычислим ( 7000 \times 0.06 ):
[ 7000 \times 0.06 = 420 ]
Подставим это значение:
[ 64 , \text{кг} = 420 \times h ]
Теперь найдем высоту ( h ):
[ h = \frac{64 , \text{кг}}{420} ]
Приблизительное значение:
[ h \approx 0.15238 , \text{м} ]
Так как нам нужно выразить высоту в сантиметрах, умножим на 100:
[ h \approx 15.238 , \text{см} ]
Теперь округлим до сотых:
[ h \approx 15.24 , \text{см} ]
Таким образом, высота чугунной плиты составляет примерно 15.24 см.
