Представьте в виде несократимой алгебраической дроби выражения. отметьте верный ответ.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Мы должны представить выражение в виде несократимой алгебраической дроби:

\[ \frac{4}{x^2 - 3} + \frac{3}{2x + 3} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменателями здесь являются \((x^2 - 3)\) и \((2x + 3)\).

1. Общий знаменатель будет \((x^2 - 3)(2x + 3)\).
2. Преобразуем каждую дробь:

\[ \frac{4}{x^2 - 3} = \frac{4(2x + 3)}{(x^2 - 3)(2x + 3)} \]

\[ \frac{3}{2x + 3} = \frac{3(x^2 - 3)}{(x^2 - 3)(2x + 3)} \]

3. Под одной дробной чертой это будет:

\[ \frac{4(2x + 3) + 3(x^2 - 3)}{(x^2 - 3)(2x + 3)} \]

4. Раскроем скобки в числителе:

\[ 4(2x + 3) = 8x + 12 \] \[ 3(x^2 - 3) = 3x^2 - 9 \]

5. Сложим всё вместе:

\[ 8x + 12 + 3x^2 - 9 = 3x^2 + 8x + 3 \]

6. Теперь наша дробь:

\[ \frac{3x^2 + 8x + 3}{(x^2 - 3)(2x + 3)} \]

Нужно выбрать вариант, который соответствует полученному результату, и его нельзя больше упростить. Проверив, мы найдём, что правильный ответ — это последняя строка в списке ответов.

Если что-то не получилось или тебе нужно больше объяснений, не стесняйся, спрашивай!