(2 3/4+2 1/5)×16

Чтобы решить задачу \((2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{5}) \times 16\), сначала нужно сложить дробные части. Давайте начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(2 \frac{3}{4}\): \[ 2 \frac{3}{4} = 2 \times 4 + 3 = 8 + 3 = \frac{11}{4} \]

2. Преобразуем \(2 \frac{1}{5}\): \[ 2 \frac{1}{5} = 2 \times 5 + 1 = 10 + 1 = \frac{11}{5} \]

Теперь мы можем сложить \(\frac{11}{4}\) и \(\frac{11}{5}\). Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

3. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 5}{4 \times 5} = \frac{55}{20} \] \[ \frac{11}{5} = \frac{11 \times 4}{5 \times 4} = \frac{44}{20} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20} \]

Теперь нам нужно умножить результат на 16: \[ \left(\frac{99}{20}\right) \times 16 = \frac{99 \times 16}{20} \]

Упростим \(\frac{16}{20}\): \[ \frac{16}{20} = \frac{4}{5} \]

Теперь умножим: \[ 99 \times \frac{4}{5} = \frac{396}{5} \]

Или можем представить это в виде смешанной дроби: \[ 396 \div 5 = 79 \quad (остаток \ 1) \] Таким образом: \[ \frac{396}{5} = 79 \frac{1}{5} \]

Итак, окончательный ответ: \[ (2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{5}) \times 16 = 79 \frac{1}{5} \]