-3x ²-2x+5

Чтобы решить квадратное уравнение вида \(-3x^2 - 2x + 5\), мы можем использовать формулу дискриминанта.

1. Сначала определим коэффициенты:

   • \(a = -3\)
   • \(b = -2\)
   • \(c = 5\)

2. Найдем дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot (-3) \cdot 5 = 4 + 60 = 64 \]

3. Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), уравнение имеет два различных действительных корня. Мы можем найти корни с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

4. Подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot (-3)} = \frac{2 \pm 8}{-6} \]

5. Теперь найдем оба корня:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{2 + 8}{-6} = \frac{10}{-6} = -\frac{5}{3} \]
   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{2 - 8}{-6} = \frac{-6}{-6} = 1 \]

Таким образом, корни уравнения \(-3x^2 - 2x + 5 = 0\) равны: \[ x_1 = -\frac{5}{3}, \quad x_2 = 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или трудности с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!