Знайдіть площу паралелограма, більший кут якого становить 150°, а сусідні сторони дорівнюють 12 см і 3 см.

Для знаходження площі паралелограма можна скористатися формулою:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

де \(S\) — площа паралелограма, \(a\) і \(b\) — довжини сусідніх сторін, а \(\alpha\) — кут між цими сторонами.

У цьому випадку:

• \(a = 12\) см
• \(b = 3\) см
• \(\alpha = 150^\circ\)

Спочатку знайдемо \(\sin(150^\circ)\). З відомостей тригонометрії, \(\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\).

Тепер підставимо значення у формулу:

\[ S = 12 \cdot 3 \cdot \sin(150^\circ) = 12 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} \]

Обчислимо:

\[ S = 12 \cdot 3 \cdot 0.5 = 12 \cdot 1.5 = 18 \text{ см}^2 \]

Отже, площа паралелограма становить 18 см².