Номер 1
Привет! Давай разберём задачи на контрольной.
Найдите значение выражений:
\( \frac{2}{3} \cdot \frac{10}{15} \) и \( 8:4 \cdot 3:15 \)
Для первого выражения: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{10}{15} \) можно упростить дроби. Сократим сначала: \( \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \), тогда: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \).
Второе выражение: сначала выполняем деление и упрощаем: \( 8:4 = 2 \) и \( 3:15 = \frac{1}{5} \). Тогда: \( 2 \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{5} \).
Вычислите:
\( \left( \frac{6}{8} \right)^{-2} \), \( (-3)^{-4} \), \( (-1)^{2023} \), \( \left( \frac{-6}{7} \right)^{0} \), \( \left( \frac{-5}{6} \right)^{-3} \)
\( \left( \frac{6}{8} \right)^{-2} \) преобразуем в дробь: \( \left( \frac{3}{4} \right)^{-2} = \left( \frac{4}{3} \right)^{2} = \frac{16}{9} \).
\( (-3)^{-4} = \frac{1}{(-3)^{4}} = \frac{1}{81} \).
\( (-1)^{2023} = -1 \) (так как степень нечётная).
\( \left( \frac{-6}{7} \right)^{0} = 1 \) (любое число в нулевой степени равно 1).
\( \left( \frac{-5}{6} \right)^{-3} = \left( \frac{6}{-5} \right)^{3} = -\frac{216}{125} \).
Сколько сахара осталось:
- У нас было 950 г, использовали 315 г. Осталось: \( 950 - 315 = 635 \) г сахара.
Сколько нужно ткани на одну рубашку:
- Общая длина ткани: 7.2 м на 4 рубашки, значит на одну: \( \frac{7.2}{4} = 1.8 \) м.
Сколько пробежит спортсмен через 2 часа:
Общая дистанция: 38 км. За 1 час первый раз теряет 20%, второй час оставшиеся 40%.
В первый час: 38 - 20% от 38 = 38 - 7.6 = 30.4 км.
Во второй час: 60% от 30.4 = 0.6 * 30.4 = 18.24 км.
Решение: 18.24 км через 2 часа.
Если будет нужна ещё помощь, дай знать!
