ЗАДАНИЕ 2. Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых. a) 1, 5, 7, 2, 4; б) 2, 4, 1, 5, 7.
Для того чтобы найти стандартное отклонение набора данных, следуйте этим шагам:
- Найдите среднее значение (среднее арифметическое) каждого набора данных.
- Вычислите разность каждого элемента набора данных от среднего значения и квадрат этой разности.
- Найдите среднее значение квадратов разностей.
- Извлеките квадратный корень из полученного значения.
Теперь применим эти шаги к каждому из ваших наборов данных.
Набор данных a) 1, 5, 7, 2, 4
Среднее значение: \[ (1 + 5 + 7 + 2 + 4) / 5 = 19 / 5 = 3.8 \]
Квадраты разностей:
- (1 - 3.8)² = (-2.8)² = 7.84
- (5 - 3.8)² = (1.2)² = 1.44
- (7 - 3.8)² = (3.2)² = 10.24
- (2 - 3.8)² = (-1.8)² = 3.24
- (4 - 3.8)² = (0.2)² = 0.04
Среднее значение квадратов разностей: \[ (7.84 + 1.44 + 10.24 + 3.24 + 0.04) / 5 = 22.8 / 5 = 4.56 \]
Квадратный корень: \[ \sqrt{4.56} \approx 2.14 \]
Таким образом, стандартное отклонение набора a) составляет примерно 2.14.
Набор данных б) 2, 4, 1, 5, 7
Среднее значение: \[ (2 + 4 + 1 + 5 + 7) / 5 = 19 / 5 = 3.8 \]
Квадраты разностей:
- (2 - 3.8)² = (-1.8)² = 3.24
- (4 - 3.8)² = (0.2)² = 0.04
- (1 - 3.8)² = (-2.8)² = 7.84
- (5 - 3.8)² = (1.2)² = 1.44
- (7 - 3.8)² = (3.2)² = 10.24
Среднее значение квадратов разностей: \[ (3.24 + 0.04 + 7.84 + 1.44 + 10.24) / 5 = 22.8 / 5 = 4.56 \]
Квадратный корень: \[ \sqrt{4.56} \approx 2.14 \]
Таким образом, стандартное отклонение набора б) также равно примерно 2.14.
В результате, для обоих наборов данных стандартное отклонение составляет 2.14. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснение по какой-либо части этого процесса, не стесняйтесь спрашивать!
