Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У Тани было 7 карандашей. Она отдала брату на один карандаш больше, чем оставила себе. Пусть количество карандашей, которые остались у Тани, обозначим как \( x \). Тогда она отдала брату \( x + 1 \) карандаш.
Получается, что сумма карандашей, которые остались у Тани, и тех, которые она отдала брату, должна равняться 7:
\[ x + (x + 1) = 7 \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 2x + 1 = 7 \]
Вычтем 1 из обеих сторон:
\[ 2x = 6 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = 3 \]
Это значит, что у Тани осталось 3 карандаша.
Теперь найдем, сколько она отдала брату:
\[ x + 1 = 3 + 1 = 4 \]
Таким образом, у Тани осталось 3 карандаша, а брату она отдала 4 карандаша.