6x²-5x+1

Чтобы решить квадратное уравнение \(6x² - 5x + 1 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта. Она выглядит следующим образом:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Где \(a = 6\), \(b = -5\), а \(c = 1\).

Теперь подставим значения в формулу для вычисления дискриминанта:

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 \] \[ D = 25 - 24 \] \[ D = 1 \]

Так как дискриминант \(D\) положительный, это значит, что у уравнения есть два различных корня. Теперь мы можем найти корни с помощью формул:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 6} = \frac{5 + 1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]

\[ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 6} = \frac{5 - 1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]

Итак, корни решения уравнения \(6x² - 5x + 1 = 0\) – это \(x_1 = \frac{1}{2}\) и \(x_2 = \frac{1}{3}\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!