В художественной галерее представленно на выставке меньше 100,но больше 50 картин.сколько картин представлено на выставке,если их число можно раздедить поровну на 5,на 2, на 3, но на 4 оно не делится

Давайте разберёмся с задачей. Нам нужно определить количество картин на выставке в диапазоне от 51 до 99, которые делятся на 5, 2 и 3, но не делятся на 4.

1. Определяем условия:

   • Количество картин \( N \) должно быть больше 50 и меньше 100: \( 50 < N < 100 \).
   • \( N \) должно делиться на 5, 2, и 3. Поскольку 2 и 3 — это множители, необходимо найти наименьшее общее кратное (НOК) этих чисел.
   • \( N \) не должно делиться на 4.

2. Находим НOК:

   • НOК(2, 3) = 6.
   • НOК(6, 5) = 30. Таким образом, \( N \) должно делиться на 30.

3. Переписываем диапазон: В диапазоне от 51 до 99 возможные кратные 30:

   • 60
   • 90

4. Проверяем условие деления на 4:

   • 60: 60 делится на 4 (60 / 4 = 15).
   • 90: 90 на 4 не делится (90 / 4 = 22.5).

Таким образом, единственное подходящее число между 51 и 99, которое делится на 5, 2 и 3, но не делится на 4, — это 90.

Ответ: На выставке представлено 90 картин.