На кардинальной прямой отмечены точки A(-6), B(3), C(6), D(4). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AD и BC, сначала найдем координаты их середины.

1. Середина отрезка AD: Координаты точек A и D:

• A(-6)
• D(4)

Формула для нахождения середины отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) в одномерном пространстве: \[ M = \frac{x1 + x2}{2} \]

Подставим координаты A и D: \[ M_{AD} = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

2. Середина отрезка BC: Координаты точек B и C:

• B(3)
• C(6)

Используем ту же формулу: \[ M_{BC} = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \]

3. Теперь найдем расстояние между серединами отрезков AD и BC. Расстояние между двумя точками на числовой прямой определяется как разность их координат: \[ d = |M_{BC} - M_{AD}| = |4.5 - (-1)| = |4.5 + 1| = |5.5| = 5.5 \]

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 5.5.