Найти производную 2x\1-x

Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования произведения и частного функций.

2x / (1 - x)

Для вычисления производной данного выражения, сначала найдем производную числителя - 2x:

d/dx (2x) = 2

Затем найдем производную знаменателя - (1 - x):

d/dx (1 - x) = -1

Теперь применим правило дифференцирования частного функций:

(d/dx)(f(x) / g(x)) = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / (g(x))^2

Применим данное правило к нашим производным:

(2 * (1 - x) - 2x * -1) / (1 - x)^2

После упрощения получаем:

(2 - 2x + 2x) / (1 - x)^2

Сокращаем:

2 / (1 - x)^2

Поэтому производная данной функции равна:

2 / (1 - x)^2