Даны векторы n⃗(1;2)\vec{n}(1; -2), s⃗(3;6)\vec{s}(3; 6)и k⃗(k0;4)\vec{k}(k_0; 4). Найдите k0k_0, если k⃗(s⃗n⃗)=0\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = 0.
Привет! Давай разберем твой ответ на задание!
Ты правильно выделил, что нужно найти значение \( k_0 \) в уравнении, которое гласит, что вектор \( \vec{k} \) перпендикулярен вектору \( \vec{s} - \vec{n} \). Давай рассмотрим шаги:
Разность векторов: Мы начали с нахождения вектора \( \vec{s} - \vec{n} \): \[ \vec{s} - \vec{n} = (3 - 1; 6 - (-2)) = (2; 8) \]
Скалярное произведение: Условие, что векторы перпендикулярны, записывается как \( \vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = 0 \). Подставим сюда вектор \( \vec{k} = (k_0; 4) \): \[ \vec{k} \cdot (2; 8) = k_0 \cdot 2 + 4 \cdot 8 = 0 \]
Решение уравнения: Запишем уравнение: \[ 2k_0 + 32 = 0 \] Теперь решим его: \[ 2k_0 = -32 \quad \Rightarrow \quad k_0 = -16 \]
Теперь посмотрим на твой ответ. Ты написал «0». Похоже, что ты пропустил шаг с вычислением скалярного произведения. Скалярное произведение действительно равно нулю, но это происходит только если мы правильно подставим значения и решим уравнение, что ты не сделал.
Итак, правильный ответ \( k_0 = -16 \). Оставляй, пожалуйста, свои мысли о том, помог ли я тебе, поставив лайк или дизлайк!
