X+4/x^2-16 и x^2-3x/x-1

Конечно! Давайте разберём оба выражения и упростим их.

1. Для первого выражения: \((x + 4) / (x^2 - 16)\)

   Мы заметим, что знаменатель \(x^2 - 16\) является разностью квадратов, которую можно разложить: \[ x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) \] Теперь подставим это разложение в выражение: \[ \frac{x + 4}{(x - 4)(x + 4)} \] Здесь мы можем сократить \(x + 4\) в числителе и знаменателе, но при условии, что \(x + 4 \neq 0\) (то есть \(x \neq -4\)): \[ \frac{1}{x - 4}, \quad x \neq -4 \] Таким образом, упрощённое выражение равно \(\frac{1}{x - 4}\).

2. Для второго выражения: \((x^2 - 3x) / (x - 1)\)

   В этом случае, в числителе можно вынести общий множитель \(x\): \[ x^2 - 3x = x(x - 3) \] Подставим это в выражение: \[ \frac{x(x - 3)}{x - 1} \] Здесь нет множителей, которые можно было бы сократить, поэтому выражение остаётся в таком виде. Это окончательный результат: \[ \frac{x(x - 3)}{x - 1} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другие темы, не стесняйтесь спрашивать!