Найти производную 2x\1-x

Для того чтобы найти производную функции, воспользуемся правилами дифференцирования. Функция, заданная выражением 2x/(1-x), может быть переписана в виде 2x * (1-x)^(-1). Применяя правило производной для произведения функций, получаем:

d/dx (2x * (1-x)^(-1)) = (2 * (1-x)^(-1)) * d/dx (x) + x * d/dx ((1-x)^(-1))

Дифференцируем каждое слагаемое отдельно:

d/dx (x) = 1 d/dx ((1-x)^(-1)) = -1 * (1-x)^(-2) * d/dx (1-x) = (1-x)^(-2)

Подставляя обратно в исходное выражение, получаем:

(2 * (1-x)^(-1)) * 1 + x * (1-x)^(-2)

Сокращаем выражение:

= 2 * (1-x)^(-1) + x * (1-x)^(-2)