Найти производную 2x\1-x

Здравствуйте! Чтобы найти производную данной функции, мы будем использовать правило дифференцирования функции, записанное в общем виде:

Если у нас есть функция f(x) = g(x) * h(x), где g(x) и h(x) - это две функции, то производная данной функции может быть найдена по формуле:

f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x)

Применяя это правило к функции 2x/(1-x), выразим ее в виде двух функций g(x) и h(x):

g(x) = 2x h(x) = 1 - x

Теперь найдем производную для каждой функции:

g'(x) = 2 (производная по x от 2x) h'(x) = -1 (производная по x от 1 - x)

Теперь подставим полученные значения в формулу для производной:

f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x) = 2 * (1 - x) + 2x * (-1) = 2 - 2x - 2x = 2 - 4x

Таким образом, производная функции 2x/(1-x) равна 2 - 4x.