Рассчитайте массу керосина, который потребуется сжечь для того, чтобы нагреть 8 кг воды от 10 до 100 ºС, если вся энергия, выделенная при сгорании керосина, пойдет на нагрев воды.
Чтобы рассчитать массу керосина, необходимую для нагрева 8 кг воды от 10 до 100 ºС, сначала найдем количество тепла, необходимое для нагрева воды. Это можно сделать с помощью формулы:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество тепла (в джоулях),
- \( m \) — масса воды (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4,18 \, \text{Дж/(кг·ºC)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Подставим известные значения:
- Масса воды \( m = 8 \, \text{кг} \)
- Удельная теплоемкость \( c = 4,18 \, \text{Дж/(кг·ºC)} \)
- Изменение температуры \( \Delta T = 100 \, \text{ºC} - 10 \, \text{ºC} = 90 \, \text{ºC} \)
Теперь рассчитываем количество тепла:
\[ Q = 8 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(кг·ºC)} \cdot 90 \, \text{ºC} \]
\[ Q = 8 \cdot 4,18 \cdot 90 = 3004,8 \, \text{Дж} \]
Теперь выясним, сколько тепла выделяется при сгорании керосина. Удельная теплота сгорания керосина составляет примерно \( 42 \, \text{МДж/кг} = 42000000 \, \text{Дж/кг} \).
Теперь мы можем рассчитать массу керосина, необходимую для получения такого количества тепла:
\[ m_{\text{керосина}} = \frac{Q}{Q_{\text{сгорания}}} \]
где \( Q_{\text{сгорания}} = 42000000 \, \text{Дж/кг} \).
Подставим значения:
\[ m_{\text{керосина}} = \frac{3004,8 \, \text{Дж}}{42000000 \, \text{Дж/кг}} \approx 0,0000715 \, \text{кг} \]
Или, переведя в граммы:
\[ m_{\text{керосина}} \approx 0,0715 \, \text{г} \]
Таким образом, для нагрева 8 кг воды от 10 ºС до 100 ºС потребуется примерно 0,0715 грамма керосина.
