Упростите дробь

Привет! Давай упростим эту дробь вместе.

У нас есть дробь:

(3 + 1/x) / (3 - 1/x).

Чтобы упростить её, следуем следующим шагам:

1. Общая дробь: Это выражение уже представлено в виде дроби.

2. Общий знаменатель: Приведем к общему знаменателю в числителе и знаменателе:

   • Числитель: 3 можно записать как (3x/x) + (1/x), итого (3x + 1)/x.
   • Знаменатель: 3 можно записать как (3x/x) - (1/x), итого (3x - 1)/x.

3. Упрощение: Теперь у нас такая дробь: [(3x + 1)/x] / [(3x - 1)/x].

4. Умножение на обратную дробь: Так как деление дробей — это умножение на обратную дробь, мы имеем: (3x + 1)/x * x/(3x - 1).

5. Сокращение: Тут x сокращается, и остаётся (3x + 1)/(3x - 1).

Теперь выражение упрощено и выглядит как (3x + 1)/(3x - 1). Надеюсь, это помогло! Если будут вопросы, спрашивай.