Масса медного цилиндра объемом 130 см³ равна 890 г. Какой это цилиндр: сплошной или полый? Если полый, то найдите объем полости. Плотность меди равна 8900 кг/м³.
Чтобы определить, является ли медный цилиндр сплошным или полым, нужно начать с вычисления плотности цилиндра.
Определим плотность цилиндра: Плотность (ρ) равна массе (m) делённой на объём (V): \[ \rho = \frac{m}{V} \] В нашем случае:
- Масса \( m = 890 \) г = 0.89 кг (переведем в килограммы для совместимости с плотностью меди).
- Объём \( V = 130 \) см³ = 0.00013 м³ (переведем в кубические метры).
Теперь подставим данные в формулу: \[ \rho = \frac{0.89}{0.00013} \approx 6846.15 \text{ кг/м}³ \]
Сравним полученную плотность с плотностью меди: Плотность меди равна 8900 кг/м³. Плотность исследуемого цилиндра (6846.15 кг/м³) значительно меньше плотности меди. Это указывает на то, что цилиндр не может быть сплошным, а скорее является полым.
Найдём объём полости: Чтобы найти объём полости, можно использовать формулу для расчёта объёма: \[ V_{\text{полости}} = \text{Объём цилиндра} - \text{Объём меди} \]
Для начала найдем объём меди. Мы знаем плотность меди и можем воспользоваться формулой: \[ m_{\text{меди}} = \rho_{\text{меди}} \cdot V_{\text{меди}} \] Мы также можем выразить объём меди через массу: \[ V_{\text{меди}} = \frac{m_{\text{меди}}}{\rho_{\text{меди}}} \]
Но для начала нам нужно узнать массу меди в этом полом цилиндре. Так как меди в цилиндре меньше, чем в сплошном, мы можем посчитать, что вся масса в данном объёме не равна 890 г. Для этого нужно найти объём медного цилиндра, используя массу и плотность меди: \[ V_{\text{меди}} = \frac{0.89}{8900} \approx 0.0001 \text{ м}³ = 100 \text{ см}³ \]
Сравнив с общим объёмом цилиндра, мы можем увидеть, что: \[ V_{\text{полости}} = V_{\text{цил}} - V_{\text{меди}} = 130 \text{ см}³ - 100 \text{ см}³ = 30 \text{ см}³ \]
Таким образом, наш цилиндр является полым, и объем его полости составляет 30 см³.
