Какое количество теплоты потребуется для нагревания и плавления 5 кг свинца при изменении температуры от 15°с?
Для решения данной задачи, необходимо использовать формулы, которые учитывают теплоту, необходимую для нагревания вещества, и теплоту, необходимую для его плавления.
Нагревание свинца: Теплота, необходимая для нагревания (Q1), рассчитывается по формуле: \[ Q_1 = mc\Delta T \] где:
- \( m \) — масса свинца (5 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость свинца (около 128 Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
В вашем случае начальная температура \( T_1 = 15 °C \), а конечная температура для плавления свинца — \( T_2 = 327.5 °C \). Таким образом: \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 327.5 °C - 15 °C = 312.5 °C \]
Подставим значения в формулу: \[ Q_1 = 5 \, \text{кг} \times 128 \, \text{Дж/(кг·°С)} \times 312.5 \, °C \] \[ Q_1 = 5 \times 128 \times 312.5 = 199,000 \, \text{Дж} \, (или \, 199 \, \text{кДж}) \]
Плавление свинца: Теплота, необходимая для плавления (Q2), рассчитывается по формуле: \[ Q_2 = mL \] где:
- \( L \) — теплота плавления свинца (около fusion 60,000 Дж/кг).
Подставим значения: \[ Q_2 = 5 \, \text{кг} \times 60,000 \, \text{Дж/кг} = 300,000 \, \text{Дж} \, (или \, 300 \, \text{кДж}) \]
Общая теплота: Теперь складываем оба значения: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 199,000 \, \text{Дж} + 300,000 \, \text{Дж} = 499,000 \, \text{Дж} \, (или \, 499 \, \text{кДж}) \]
Таким образом, для нагревания и плавления 5 кг свинца при изменении температуры от 15 °C потребуется approximately 499 кДж теплоты.
