Астрономы повседневно находят новые звёзды и планеты при помощи различных телескопов. Наблюдая за взаимодействием и движением планет и звёзд, астрономы определяют их различные характеристики, например радиус, скорость движения и вращения, изменение траектории под воздействием других небесных тел и т. п. Из полученных величин они рассчитывают некоторые другие характерные величины, такие, например, как массу, объём, плотность, ускорение свободного падения. Учёные открыли новую планету XRBC- 3395, радиус которой равен 8,6 тыс. километров, а масса которой составляет 9,5 . 1025 кг. Каково будет ускорение свободного падения у поверхности открытой планеты? g= (Результат округли до одного знака после запятой.)

Чтобы рассчитать ускорение свободного падения (g) у поверхности планеты, можно воспользоваться формулой:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( G \) – гравитационная постоянная, которая равна \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \),
• \( M \) – масса планеты,
• \( R \) – радиус планеты.

Для планеты XRBC-3395:

• Масса \( M = 9.5 \times 10^{25} \, \text{кг} \),
• Радиус \( R = 8.6 \times 10^{3} \, \text{км} = 8.6 \times 10^{6} \, \text{м} \) (так как 1 км = 1000 м).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала посчитаем \( R^2 \):

\[ R^2 = (8.6 \times 10^6)^2 = 7.396 \times 10^{13} \, \text{м}^2 \]

2. Теперь подставим значения в формулу для g:

\[ g = \frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 9.5 \times 10^{25}}{7.396 \times 10^{13}} \]

3. Сначала посчитаем числитель:

\[ 6.674 \times 10^{-11} \cdot 9.5 \times 10^{25} = 6.3413 \times 10^{15} \]

4. Теперь подставим числитель и знаменатель:

\[ g = \frac{6.3413 \times 10^{15}}{7.396 \times 10^{13}} \approx 85.7 \, \text{м/с}^2 \]

Округляя до одного знака после запятой, получаем:

\[ g \approx 85.7 \]

Таким образом, ускорение свободного падения у поверхности планеты XRBC-3395 составляет приблизительно 85.7 м/с².