5x+3y=20 2x-4y=21

Для решения системы уравнений:

1. \(5x + 3y = 20\)
2. \(2x - 4y = 21\)

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим \(y\) из первого уравнения:

\[3y = 20 - 5x\]
\[y = \frac{20 - 5x}{3}\]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[2x - 4\left(\frac{20 - 5x}{3}\right) = 21\]

Упростим уравнение:

\[2x - \frac{80 - 20x}{3} = 21\]

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[3(2x) - (80 - 20x) = 63\]
\[6x - 80 + 20x = 63\]
\[26x - 80 = 63\]

Теперь добавим 80 к обеим сторонам:

\[26x = 143\]
\[x = \frac{143}{26}\]
\[x \approx 5.5\]

Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно в выражение для \(y\):

\[y = \frac{20 - 5(5.5)}{3}\]
\[y = \frac{20 - 27.5}{3}\]
\[y = \frac{-7.5}{3}\]
\[y \approx -2.5\]

Таким образом, решение данной системы уравнений:
\(x \approx 5.5\) и \(y \approx -2.5\).