дан числовой набор,состоящий из 1000 чисел. Сумма всех чисел этого ряда равна 420.Какое число можно добавить в данный ряд, чтобы среднее арифметическое набора чисел не изменилось?

Для решения этой задачи необходимо понять, что среднее арифметическое набора чисел остается неизменным, если добавленное число равно среднему арифметическому текущего набора.

Давайте найдем среднее арифметическое изначального набора чисел. Для этого используем формулу:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма чисел}}{\text{Количество чисел}} = \frac{420}{1000} = 0.42. \]

Теперь мы знаем, что среднее арифметическое чисел в наборе равно 0.42. Если мы добавим еще одно число \(x\) в этот набор, то новое среднее арифметическое будет равно:

\[ \text{Новое среднее арифметическое} = \frac{420 + x}{1001}. \]

Чтобы среднее арифметическое не изменилось, должно выполняться равенство:

\[ \frac{420 + x}{1001} = 0.42. \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 1001:

\[ 420 + x = 0.42 \times 1001. \]

Посчитаем правую часть:

\[ 0.42 \times 1001 = 420.42. \]

Теперь получаем:

\[ 420 + x = 420.42. \]

Чтобы найти \(x\), вычтем 420 из обеих сторон:

\[ x = 420.42 - 420 = 0.42. \]

Таким образом, чтобы среднее арифметическое набора чисел не изменилось, нужно добавить число \(0.42\).