постройте график уравнения с двумя переменными 2y+3x-4=0
Для построения графика уравнения с двумя переменными \(2y + 3x - 4 = 0\), начнем с преобразования уравнения к стандартному виду \(y = mx + b\), где \(m\) – угловой коэффициент, а \(b\) – свободный член.
Перепишем уравнение: \[ 2y = -3x + 4 \]
Разделим обе стороны на 2: \[ y = -\frac{3}{2}x + 2 \]
Теперь мы видим, что угловой коэффициент \(m = -\frac{3}{2}\), а свободный член \(b = 2\). Это означает, что график будет наклонен вниз и пересекает ось \(y\) в точке \(2\).
- Найдем точки для построения графика. Для этого подберем значения \(x\):
Если \(x = 0\): \[ y = -\frac{3}{2} \cdot 0 + 2 = 2 \quad \text{(точка (0, 2))} \]
Если \(x = 2\): \[ y = -\frac{3}{2} \cdot 2 + 2 = -3 + 2 = -1 \quad \text{(точка (2, -1))} \]
Если \(x = -2\): \[ y = -\frac{3}{2} \cdot (-2) + 2 = 3 + 2 = 5 \quad \text{(точка (-2, 5))} \]
Теперь у нас есть несколько точек: (0, 2), (2, -1) и (-2, 5).
- Построим график: На координатной плоскости отложите эти точки и соедините их прямой линией.
График будет представлять собой наклонную линию, проходящую через указанные точки.
Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению, вы также можете использовать его для построения более точного графика. Убедитесь, что все точки корректно отображены, и линия проходит через них.
