в подобных треугольниках kmn и k1m1n1 и известно что km=4 kn=8 mn=10 и пириметр треугольника k1m1n1 равен 220 . Найти m1n1

Чтобы решить задачу, мы начнем с понимания свойств подобных треугольников. В подобных треугольниках все соответствующие стороны пропорциональны.

Дано:

• Треугольник \( KMN \) с длинами сторон \( KM = 4 \), \( KN = 8 \), \( MN = 10 \).
• Периметр треугольника \( K_1M_1N_1 \) равен 220.

Сначала найдем периметр треугольника \( KMN \):

\[ P_{KMN} = KM + KN + MN = 4 + 8 + 10 = 22. \]

Теперь найдем коэффициент подобия \( k \) между треугольниками \( KMN \) и \( K_1M_1N_1 \):

\[ k = \frac{P_{K_1M_1N_1}}{P_{KMN}} = \frac{220}{22} = 10. \]

Поскольку треугольники подобны, стороны треугольника \( K_1M_1N_1 \) будут в 10 раз больше соответствующих сторон треугольника \( KMN \). Теперь найдем длину стороны \( M_1N_1 \):

\[ M_1N_1 = k \cdot MN = 10 \cdot 10 = 100. \]

Таким образом, длина стороны \( M_1N_1 \) равна 100.