найдите частное

Привет! Давай посчитаем частное. Нам нужно разделить многочлен:

\( (2p^3 - 3p^2 + 5p - 14) \) на \( (p - 2) \).

Для этой задачи подойдёт метод деления столбиком или схема Горнера. Давай попробуем со схемой Горнера:

1. Записываем коэффициенты первого многочлена: 2, -3, 5, -14.
2. Корень \( p - 2 = 0 \) даёт \( p = 2 \).

Теперь применяем схему Горнера с \( p = 2 \):

• Начинаем с 2 (первый коэффициент).
• Умножаем на 2, получаем 4, складываем с -3: итого 1.
• Умножаем на 2, получаем 2, складываем с 5: итого 7.
• Умножаем на 2, получаем 14, складываем с -14: итого 0.

Итак, получаем новый многочлен: \( 2p^2 + 1p + 7 \).

Теперь, чтобы найти значение при \( p = -1.3 \), нужно подставить его в этот новый многочлен:

\( 2(-1.3)^2 + 1(-1.3) + 7 \)

1. Вычисляем:
   • \((-1.3)^2 = 1.69\)
   • \(2 \times 1.69 = 3.38\)
   • \(1 \times (-1.3) = -1.3\)
2. Складываем всё: \(3.38 - 1.3 + 7 = 9.08\).

Итак, частное равно 9.08 при \( p = -1.3 \). Надеюсь, это понятно!