ребра куба 10см. Его разрезали на маленькие кубики 1мм.Переставив все кубики друг на друга построили башню.какая высота будет иметь эта башня?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выясним, сколько маленьких кубиков можно получить из куба со стороной 10 см.

1. Объем исходного куба: Объем куба рассчитывается по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба. В нашем случае: \[ V = 10\, \text{см} \times 10\, \text{см} \times 10\, \text{см} = 1000\, \text{см}^3 \]

2. Объем одного маленького кубика: Размер одного маленького кубика составляет 1 мм, что соответствует 0,1 см (так как 1 см = 10 мм). Следовательно, объем одного маленького кубика: \[ V_{\text{мал}} = 0,1\, \text{см} \times 0,1\, \text{см} \times 0,1\, \text{см} = 0,001\, \text{см}^3 \]

3. Количество маленьких кубиков: Теперь, чтобы найти количество маленьких кубиков, делим объем большого куба на объем одного маленького кубика: \[ N = \frac{1000\, \text{см}^3}{0,001\, \text{см}^3} = 1\,000\,000 \]

4. Высота башни: Если мы сложим все маленькие кубики в башню, то высота этой башни будет равна количеству маленьких кубиков, умноженному на высоту одного кубика. Высота одного маленького кубика составляет 1 мм, что равно 0,1 см. Таким образом, вся высота башни будет: \[ H = N \times 0,1\, \text{см} = 1\,000\,000 \times 0,1\, \text{см} = 100\,000\, \text{см} \]

Таким образом, высота башни составит 100 000 см, что эквивалентно 1 000 метрам.