y-x²=0 2x-y+3=0

Чтобы решить систему уравнений:

1. y - x² = 0
2. 2x - y + 3 = 0

Давайте сначала выразим y через x из первого уравнения:

y = x².

Теперь подставим это значение для y во второе уравнение:

2x - (x²) + 3 = 0.

Теперь у нас есть квадратичное уравнение:

2x - x² + 3 = 0.

Перепишем его в стандартном виде:

-x² + 2x + 3 = 0.

Умножим все на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед x²:

x² - 2x - 3 = 0.

Теперь можем найти корни этого уравнения, используя формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a = 1, b = -2, c = -3.

Сначала находим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16.

Теперь находим корни:

x₁ = (2 + √16) / 2 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3, x₂ = (2 - √16) / 2 = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1.

Теперь подставим найденные значения x в уравнение y = x², чтобы найти соответствующие значения y:

Для x₁ = 3: y₁ = 3² = 9.

Для x₂ = -1: y₂ = (-1)² = 1.

Итак, мы получили два решения:

1. (3, 9)
2. (-1, 1)

Если есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать!