Бабушка купила 9 матков белой и красной шерсти один маток белой и красной шерсти стоят одинаково за все красные мотки бабушка заплатила 320 рублей а за все белые 400 рублей сколько отдельно красных и сколько отдельно белых мотков купила бабушка

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• количество красных матков шерсти – \( x \)
• количество белых матков шерсти – \( y \)

Мы знаем, что:

1. Всего бабушка купила 9 матков: \( x + y = 9 \)
2. За красные матки она заплатила 320 рублей.
3. За белые матки она заплатила 400 рублей.
4. Стоимость одного матка белой и красной шерсти одинаковая, поэтому, пусть стоимость одного матка шерсти равна \( p \).

Мы можем записать расходы:

• Для красных матков: \( x \cdot p = 320 \)
• Для белых матков: \( y \cdot p = 400 \)

Теперь выразим \( p \) из этих уравнений:

• Из первого: \( p = \frac{320}{x} \)
• Из второго: \( p = \frac{400}{y} \)

Так как стоимость одинакова, приравняем два выражения: \[ \frac{320}{x} = \frac{400}{y} \]

Умножим обе стороны на \( xy \) (где \( y \neq 0 \) и \( x \neq 0 \)): \[ 320y = 400x \]

Упростим это уравнение: \[ 32y = 40x \quad \Rightarrow \quad 4y = 5x \quad \Rightarrow \quad y = \frac{5}{4}x \]

Теперь подставим выражение для \( y \) в первое уравнение \( x + y = 9 \): \[ x + \frac{5}{4}x = 9 \]

Объединим \( x \): \[ \frac{9}{4}x = 9 \]

Умножим обе стороны на 4: \[ 9x = 36 \quad \Rightarrow \quad x = 4 \]

Подставим \( x \) обратно, чтобы найти \( y \): \[ y = 9 - x = 9 - 4 = 5 \]

Таким образом, бабушка купила:

• 4 красных матка шерсти
• 5 белых матков шерсти

Если у вас остались вопросы или нужно ещё что-то прояснить, не стесняйтесь спрашивать!