С покоящейся в озере лодке прыгает мальчик массой 50 кг в горизонтальном направлении со скоростью 7 м/с. Какова скорость лодки после прыжка мальчика, если её масса 200 кг? Ответ…

Чтобы определить скорость лодки после прыжка мальчика, воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, общий импульс системы до прыжка должен равняться общему импульсу системы после прыжка.

Обозначим:

• \( m_1 = 50 \) кг - масса мальчика,
• \( v_1 = 7 \) м/с - скорость мальчика при прыжке,
• \( m_2 = 200 \) кг - масса лодки,
• \( v_2 \) - скорость лодки после прыжка.

Перед прыжком система (мальчик и лодка) находится в покое, соответственно её начальный импульс равен нулю:

\[ P_{\text{нач}} = 0 \]

После прыжка импульс системы составит:

\[ P_{\text{кон}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Учитывая закон сохранения импульса, мы можем записать:

\[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 0 = 50 \cdot 7 + 200 \cdot v_2 \]

Выполним умножение:

\[ 0 = 350 + 200 \cdot v_2 \]

Решим уравнение относительно \( v_2 \):

\[ 200 \cdot v_2 = -350 \]

Теперь делим обе стороны на 200:

\[ v_2 = -\frac{350}{200} = -1.75 \]

Таким образом, скорость лодки после прыжка мальчика составляет -1.75 м/с. Знак минус указывает на то, что лодка движется в противоположном направлении относительно направления прыжка мальчика.

В ответе запишите:

1.75