В баллоне вместительностью 0,1 м при Т=250К находится 3 воздух под давлением 5-10° Па. Определить объём этого воздуха при нормальных условиях.

Для решения задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа, которое можно выразить через закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния газа.

Дано:

• Объём баллона \( V_1 = 0.1 \, \text{м}^3 \)
• Температура \( T = 250 \, \text{К} \)
• Давление \( P_1 = 5 \times 10^5 \, \text{Па} \)

Для определения объёма газа при нормальных условиях, нам нужно знать нормальные условия: температура \( T_0 = 273 \, \text{К} \) и давление \( P_0 = 1 \times 10^5 \, \text{Па} \).

Согласно уравнению состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно \( 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)).

Сначала находим количество вещества \( n \) в начальных условиях:

\[ n = \frac{P_1 V_1}{RT} = \frac{(5 \times 10^5 \, \text{Па}) \cdot (0.1 \, \text{м}^3)}{(8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot (250 \, \text{К})} \]

Теперь подставим значения:

\[ n = \frac{(5 \times 10^5) \cdot (0.1)}{(8.31) \cdot (250)} \approx \frac{50000}{2077.5} \approx 24.1 \, \text{моль} \]

Теперь мы можем определить объём газа \( V_2 \) при нормальных условиях, используя то же уравнение состояния:

\[ V_2 = \frac{nRT_0}{P_0} \]

Подставляем найденное значение \( n \) и нормальные условия:

\[ V_2 = \frac{(24.1) \cdot (8.31) \cdot (273)}{(1 \times 10^5)} \]

Прежде чем проводить вычисления, посчитаем:

\[ V_2 \approx \frac{(24.1) \cdot (2270.43)}{(1 \times 10^5)} \approx \frac{54725.51}{100000} \approx 0.547 \, \text{м}^3 \]

Итак, объём этого воздуха при нормальных условиях составляет примерно \( 0.547 \, \text{м}^3 \).