На рис. 13 АМ=ВМ. Найдите координаты В и длину отрезка АВ.

Привет! Давай разберёмся с задачей.

1. Понять задачу: У нас даны точки A и M с известными координатами, и сказано, что AM = BM. Нам нужно найти координаты точки B и длину отрезка AB.

2. Рассуждение:

   • Координаты точки A: (-4, 2).
   • Координаты точки M: (-1, -0.5).
   • Поскольку AM = BM, точка M является серединой отрезка AB.

3. Поиск координат B:

   • Для поиска координат точки B используем свойство средней точки: M является серединой отрезка AB. Таким образом, координаты точки M равны среднему арифметическому соответствующих координат точек A и B.

   • Для координат x: (-4 + xB) / 2 = -1. Решая уравнение, получаем xB = 2(-1) + 4 = 2.

   • Для координат y: (2 + yB) / 2 = -0.5. Решая уравнение, получаем yB = 2(-0.5) - 2 = -3.

   • Таким образом, координаты точки B: (2, -3).

4. Длина отрезка AB:

   • Используем формулу для расчета расстояния между двумя точками. Подставляем координаты: расстояние = √[(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2].
   • В нашем случае: xB = 2, xA = -4, yB = -3, yA = 2.
   • Расстояние = √[(2 - (-4))^2 + (-3 - 2)^2] = √[(6)^2 + (-5)^2] = √[36 + 25] = √61.

Итак, координаты точки B: (2, -3), а длина отрезка AB: √61. Если есть вопросы, пиши!